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Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/05 21:06
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1 (%class=abc%)
2 1. Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erhält man
3 {{formula}}
4 \overline{BE}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(-2-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{10}\approx3,16
5 {{/formula}}
6 {{formula}}
7 \overline{BD}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(3-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{45}\approx6,71
8 {{/formula}}
9 1. Mittelpunkt der Strecke {{formula}}EA{{/formula}}:
10 {{formula}}
11 x_{M}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{-2+3}{2}=0,5
12 {{/formula}}
13 {{formula}}
14 y_{M}=\frac{y_{1}+y_{2}}{2}=\frac{-2+4}{2}=1
15 {{/formula}}
16 → {{formula}}M(0,5|1){{/formula}}
17 Gerade durch Punkt {{formula}}D{{/formula}} mit Steigung -1: Hauptform oder Punkt-Steigungs-Form liefert {{formula}}y=-x+1{{/formula}}
18 Punktprobe mit {{formula}}M{{/formula}}: {{formula}}1=-0,5+1=0,5.{{/formula}}
19 Da der y-Wert nicht 1 lautet, verläuft die Gerade nicht durch {{formula}}M{{/formula}}.
20 1. {{formula}}
21 \overline{BA}=\sqrt{45}
22 {{/formula}}
23 {{formula}}
24 \overline{AC}=\sqrt{17}
25 {{/formula}}
26 {{formula}}
27 \overline{CB}=\sqrt{8}
28 {{/formula}}
29 Umfang des Dreiecks {{formula}}BAC:{{/formula}} {{formula}}\sqrt{45}+\sqrt{17}+\sqrt{8}\approx13,66{{/formula}}
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32 Sources