Lösung Länge und Mittelpunkt einer Strecke

1. Mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erhält man
   \(\overline{BE}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(-2-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{10}\approx3,16\)
   \(\overline{BD}=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}=\sqrt{(3-(-3))^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt{45}\approx6,71\)
2. Mittelpunkt der Strecke \(EA\):
   \(x_{M}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=\frac{-2+3}{2}=0,5\)
   \(y_{M}=\frac{y_{1}+y_{2}}{2}=\frac{-2+4}{2}=1\)
   → \(M(0,5|1)\)
   Gerade durch Punkt \(D\) mit Steigung -1: Hauptform oder Punkt-Steigungs-Form liefert \(y=-x+1\)
   Punktprobe mit \(M\): \(1=-0,5+1=0,5.\)
   Da der y-Wert nicht 1 lautet, verläuft die Gerade nicht durch \(M\). 
3. \(\overline{BA}=\sqrt{45}\)
   \(\overline{AC}=\sqrt{17}\)
   \(\overline{CB}=\sqrt{8}\)
   Umfang des Dreiecks \(BAC:\) \(\sqrt{45}+\sqrt{17}+\sqrt{8}\approx13,66\)

Sources