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Version 6.1 von akukin am 2025/07/14 17:21
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1 (%class=abc%)
2 1. (((__Rechnerisch:__
3
4 {{formula}}
5 \begin{align*}
6 -2x + 3 &< 5 \quad &&\mid -3\\
7 -2x &< 2 \quad &&\mid :(-2)\\
8 x &> -1
9 \end{align*}
10 {{/formula}}
11
12 Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=]-1;\infty[{{/formula}}
13
14 __Grafisch:__
15 )))
16 1. (((__Rechnerisch:__
17
18 {{formula}}
19 \begin{align*}
20 3(x + 4) &\geq 6 \\
21 3x + 12 &\geq 6 \quad &&\mid -12\\
22 3x &\geq -6 \quad &&\mid :3 \\
23 x &\geq -2
24 \end{align*}
25 {{/formula}}
26
27 Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=[-2;\infty[{{/formula}}
28
29 __Grafisch:__
30 )))
31 1. (((__Rechnerisch:__
32
33 {{formula}}
34 \begin{align*}
35 5 - 3x &> 4(x - 0.5) \\
36 5 - 3x &> 4x - 2 \quad &&\mid -5 \quad -4x\\
37 -7x &> -7 \quad &&\mid :(-7)\\
38 x &< 1
39 \end{align*}
40 {{/formula}}
41
42 {{formula}}\text{L}=]-\infty;1[{{/formula}}
43
44 __Grafisch:__
45 )))
46 1. (((__Rechnerisch__:
47
48 {{formula}}
49 \begin{align*}
50 6 + 3(x - 1) &\leq 4(x + 3(x - 1)) - 8x \\
51 6 + 3x - 3 &\leq 4(4x - 3) - 8x \\
52 3x + 3 &\leq 16x - 12 - 8x \\
53 3x + 3 &\leq 8x - 12 \quad &&\mid -8x \quad \mid -3\\
54 -5x &\leq -15 \quad &&\mid :(-5) \\
55 x &\geq 3
56 \end{align*}
57 {{/formula}}
58
59 {{formula}}\text{L}=[3;\infty[{{/formula}}
60
61 __Grafisch__:
62 )))