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Lösung Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen
Gerade a hat die Steigung \(\frac{1}{3}\). ☒ richtig ☐ falsch
Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5. ☐ richtig ☒ falsch Er beträgt 1, denn die Gerade scheidet die y-Achse in \(S_y(0|1)\)
Die Gerade b hat die Steigung 1. ☐ richtig ☒ falsch Die Gerade hat die Steigung -1.
Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt \(S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right)\) ☒ richtig ☐ falsch Hinweis: Der Schnittpunkt kann aus dem Schaubild nicht exakt abgelesen werden. Deshalb müssen die Geradengleichungen bestimmt und dann der Schnittpunkt berechnet werden. \(a:y=\frac{1}{3}x+5 \quad b:y=.x.2\)
Die Geraden c und e schneiden sich nie. ☐ richtig ☒ falsch Das Schaubild zeigt nur einen kleinen Ausschnitt vom Verlauf der Geraden. Die Geraden c und e werden sich im ersten Quadranten einmal schneiden. (\(S(3|10)\))
Die Gerade e hat die Gleichung \(y=3\). ☐ richtig ☒ falsch Die Gerade hat die Gleichung x = 3. Für jeden beliebigen y-Wert ist der zugehörige x-Wert 3.
Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird. ☒ richtig ☐ falsch
Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt \(S(3|-5,5)\) ☐ richtig ☒ falsch Berechnung des Schnittpunktes der Geraden b und e ergibt \(S(3|-5)\)
Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt. ☒ richtig ☐ falsch
Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung \(\frac{1}{3}\). ☐ richtig ☒ falsch Diese Gerade müsste die Steigung \(-\frac{1}{3}\) haben, denn die Orthogonalitätsbedingung lautet \(m_1\cdot m_2=-1\).
