Zum Inhalt springen

Lösung Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/04 18:48
  1. Gerade a hat die Steigung \(\frac{1}{3}\).
    ☒ richtig       ☐ falsch
  2. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Er beträgt 1, denn die Gerade scheidet die y-Achse in \(S_y(0|1)\)
  3. Die Gerade b hat die Steigung 1.
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Die Gerade hat die Steigung -1.
  4. Die Geraden a und b schneiden sich im  Punkt \(S\left(-\frac{33}{8}\Bigl|\frac{17}{8}\right)\)
    ☒ richtig       ☐ falsch
    Hinweis: Der Schnittpunkt kann aus dem Schaubild nicht exakt abgelesen werden. Deshalb müssen die Geradengleichungen bestimmt und dann der Schnittpunkt berechnet werden.
    \(a:y=\frac{1}{3}x+5 \quad b:y=.x.2\)
  5. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Das Schaubild zeigt nur einen kleinen Ausschnitt vom Verlauf der Geraden. Die
    Geraden c und e werden sich im ersten Quadranten einmal schneiden. (\(S(3|10)\))
  6. Die Gerade e hat die Gleichung \(y=3\).
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Die Gerade hat die Gleichung x = 3. Für jeden beliebigen y-Wert ist der zugehörige x-Wert 3.
  7. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein  y-Wert zugeordnet wird.
    ☒ richtig       ☐ falsch   
  8. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt \(S(3|-5,5)\)
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Berechnung des Schnittpunktes der Geraden b und e ergibt \(S(3|-5)\)
  9. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
    ☒ richtig       ☐ falsch
  10. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung \(\frac{1}{3}\).
    ☐ richtig       ☒ falsch
    Diese Gerade müsste die Steigung \(-\frac{1}{3}\) haben, denn die Orthogonalitätsbedingung lautet \(m_1\cdot m_2=-1\).