Die Wertetafel gehört zu einer linearen Funktion, da sowohl die x-Werte als auch die dazugehörigen y-Werte jeweils konstant zunehmen (die x-Werte werden bei jedem Schritt um 1 größer und die y-Werte um 5).
Eine Geradengleichung hat die Form \(y=m\cdot x +b\).
Zur Berechnung der Steigung \(m\) bestimmen wir die Differenz zweier x-Werte und die Differenz der dazugehörigen y-Werte und berechnen:
\(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{-15-(-10)}{-1-0}=\frac{-5}{-1}=5\)
Alternativ kann man auch andere x- und y-Werte verwenden, um die Steigung zu bestimmen.Den y-Abschnitt \(b\) (Wert von \(y\) an der Stelle \(x=0\)) können wir direkt der Tabelle entnehmen: \(b=-10\).
Somit lautet die Geradengleichung:
\(y=5x-10\)