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Version 11.1 von majaseiboth am 2025/11/18 10:11
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Funktionen unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
4
5 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
6 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7 {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
8 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
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10 (%class=abc%)
11 1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
12 1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
13 1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
14 1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
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16 {{lehrende versteckt=1}}
17 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
18 * keine Angst vor großen Zahlen haben
19 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
20 * Meinung äußern und begründen
21 {{/lehrende}}
22 {{/aufgabe}}
23
24 {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
25 Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
26 Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
27 (% class=abc %)
28 1. (((
29 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
30 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
31 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
32 )))
33 1. (((
34 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
35 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
36 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
37 )))
38 1. (((
39 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
40 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
41 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
42 )))
43 {{/aufgabe}}
44
45 {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
46 Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
47 (%class=abc%)
48 1. (((
49 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
50 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
51 |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
52 1. (((
53 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
54 |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
55 |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
56 1. (((
57 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
58 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
59 |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
60
61 {{lehrende versteckt=1}}
62 * Den linearen Zusammenhang verstehen
63 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
64 {{/lehrende}}
65 {{/aufgabe}}
66
67 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen " afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
68 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
69 Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
70 (%class=abc%)
71 1. (((
72 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
73 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
74 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
75 1. (((
76 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
77 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
78 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
79 1. (((
80 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
81 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
82 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
83 1. (((
84 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
85 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
86 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
87 1. (((
88 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
89 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
90 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
91 1. (((
92 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
93 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
94 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
95 1. (((
96 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
97 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
98 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
99
100 {{lehrende versteckt=1}}
101 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
102 {{/lehrende}}
103 {{/aufgabe}}
104
105 {{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" cc="by-sa" zeit="10"}}
106 Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
107
108 (% class=abc %)
109 1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
110 1. Das Schwanken von Temperatur.
111 1. Das gleichmäßige Beschleunigen auf der Autobahn.
112 1. Das Abbrennen einer Kerze.
113 1. "Stop-and-Go" auf der Autobahn.
114 {{/aufgabe}}
115
116 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="5"/}}