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Version 12.3 von Holger Engels am 2025/11/25 18:29
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
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5 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
6 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
7 {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
8 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
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10 (%class=abc%)
11 1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
12 1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
13 1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
14 1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
15 {{comment}}
16 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
17 * keine Angst vor großen Zahlen haben
18 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
19 * Meinung äußern und begründen
20 {{/comment}}
21 {{/aufgabe}}
22
23 {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
24 Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
25 Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
26 (% class=abc %)
27 1. (((
28 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
29 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
30 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
31 )))
32 1. (((
33 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
34 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
35 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
36 )))
37 1. (((
38 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
39 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
40 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
41 )))
42 {{/aufgabe}}
43
44 {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
45 Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
46 (%class=abc%)
47 1. (((
48 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
49 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
50 |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
51 1. (((
52 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
53 |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
54 |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
55 1. (((
56 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
57 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
58 |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
59 {{comment}}
60 * Den linearen Zusammenhang verstehen
61 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
62 {{/comment}}
63 {{/aufgabe}}
64
65 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
66 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
67 Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
68 (%class=abc%)
69 1. (((
70 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
71 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
72 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
73 1. (((
74 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
75 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
76 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
77 1. (((
78 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
79 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
80 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
81 1. (((
82 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
83 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
84 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
85 1. (((
86 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
87 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
88 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
89 1. (((
90 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
91 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
92 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
93 1. (((
94 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
95 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
96 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
97 {{comment}}
98 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
99 {{/comment}}
100 {{/aufgabe}}
101
102 {{aufgabe id="Funktionsbegriff verstehen" afb="III" quelle="Maja Seiboth" kompetenzen="K1,K6" zeit="10"}}
103 Entscheide, ob folgende Sachverhalte eine Funktion beschreiben. Begründe deine Entscheidung anhand der Definition von Funktionen.
104
105 (% class=abc %)
106 1. Das gleichmäßige Befüllen einer Vase.
107 1. Die Temperatur in Ulm wird jede Stunde gemessen.
108 1. Schülern und Schülerinnen werden Noten gegeben.
109 1. Das Abbrennen einer Kerze.
110 1. Schüler und Schülerinnen werden nach ihren Schuhgrößen sortiert.
111 {{/aufgabe}}
112
113 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}