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Version 13.2 von Holger Engels am 2025/11/25 18:33
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Zusammenhänge unter Berücksichtigung des Funktionsbegriffs beschreiben.
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5 * f{{{(x)}}} = mx + b; x ∈ Q
6 * Wertetabelle
7 * Schaubild
8 * Definitions- und Wertemenge
9 * Änderungsverhalten im Sachzusammenhang, z. B. Tarife, Prepaid-Karte, Wertverlust, Änderungsrate, Nullstelle
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11 {{aufgabe id="Einkommenssteuer 2010" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5,K6" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
12 Beträgt das zu versteuernde Jahreseinkommen mehr als 52881€ und weniger als 250731€, wird die Einkommensteuer (in Euro) berechnet nach der Vorschrift
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14 {{formula}} 0,42\cdot x - 8172{{/formula}}.
15
16 Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} das zu versteuernde Einkommen.
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18 (%class=abc%)
19 1. Berechne wie viel Einkommensteuer man bezahlt, wenn das Einkommen 52882€ beträgt.
20 1. Berechne wie viel Prozent des Einkommens das sind.
21 1. Berechne wie viel Steuer man mehr zahlen muss, wenn das Einkommen 100€ höher ist.
22 1. Hältst Du diesen „Spitzensteuersatz“ für richtig, für zu hoch oder für zu niedrig? Begründe deine Antwort.
23 {{comment}}
24 * Geraden, Schaubilder, Prozentrechnung üben
25 * keine Angst vor großen Zahlen haben
26 * Unterschied zwischen durchschnittlichem Steuersatz und Spitzensteuersatz kennen lernen
27 * Meinung äußern und begründen
28 {{/comment}}
29 {{/aufgabe}}
30
31 {{aufgabe id="Wertetafeln 1" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="7"}}
32 Gib an, welche Wertetafel zu einer linearen Funktion gehört.
33 Zusatz (aus BPE 3.5): Ermittle gegebenenfalls die Gleichung der Geraden.
34 (% class=abc %)
35 1. (((
36 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
37 |{{formula}}x{{/formula}} | -3 | -2 | -1 | 0
38 |{{formula}}y{{/formula}} | -25 | -20 | -15 | -10
39 )))
40 1. (((
41 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
42 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
43 |{{formula}}y{{/formula}} | -2 | 0 | 2 | 4
44 )))
45 1. (((
46 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
47 |{{formula}}x{{/formula}} | -1 | 0 | 1 | 2
48 |{{formula}}y{{/formula}} | 1 | 2 | 4 | 8
49 )))
50 {{/aufgabe}}
51
52 {{aufgabe id="Wertetafeln 2" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" tags="mathebrücke" zeit="6"}}
53 Bestimme die fehlenden Werte der folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:
54 (%class=abc%)
55 1. (((
56 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
57 |{{formula}}x{{/formula}}|-1|0|1|2|3|4
58 |{{formula}}y{{/formula}}| |3|0|-3| | )))
59 1. (((
60 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
61 |{{formula}}x{{/formula}}|2|4|6|8|10|12
62 |{{formula}}y{{/formula}}|0| |0,5| | | )))
63 1. (((
64 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
65 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3|4|5|6
66 |{{formula}}y{{/formula}}|-3,5| | |-2| | )))
67 {{comment}}
68 * Den linearen Zusammenhang verstehen
69 * Gesetzmäßigkeiten erkennen
70 {{/comment}}
71 {{/aufgabe}}
72
73 {{aufgabe id="Wertetabellen prüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" tags="mathebrücke" zeit="10"}}
74 Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar? Begründe deine Antwort.
75 Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.
76 (%class=abc%)
77 1. (((
78 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
79 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4|5
80 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1,5|3|4,5|6|7,5|9 )))
81 1. (((
82 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
83 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|-1|0|1|2|3
84 |{{formula}}g(x){{/formula}}|4,5|2|-0,5|-3|-5,5|-8 )))
85 1. (((
86 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
87 |{{formula}}x{{/formula}}|0|3|4|10|12|13
88 |{{formula}}h(x){{/formula}}|2,5|7|8,5|17,5|20,5|22 )))
89 1. (((
90 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
91 |{{formula}}x{{/formula}}|0|2|4|6|8|10
92 |{{formula}}i(x){{/formula}}|0|4|16|36|64|100 )))
93 1. (((
94 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
95 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|6|8|11
96 |{{formula}}j(x){{/formula}}|40|35|20|10|0|-15 )))
97 1. (((
98 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
99 |{{formula}}x{{/formula}}|-2|0|1|3|7|15
100 |{{formula}}k(x){{/formula}}|1|0|-0,5|-1,5|-3,5|-7,5 )))
101 1. (((
102 (% style="width: 50%; white-space: nowrap" class="border" %)
103 |{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|1|3|6|7
104 |{{formula}}l(x){{/formula}}|69|3|9|55|199|267 )))
105 {{comment}}
106 Gefühl für lineare Funktionen/Zusammenhänge auf Grund von Zahlenpaaren
107 {{/comment}}
108 {{/aufgabe}}
109
110 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}