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Version 26.3 von Holger Engels am 2025/06/23 08:13
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
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7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 [[image:DarstellungvonGeraden.PNG||width="150" style="float: right"]]
9 Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
10 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
11 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
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13 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
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18 {{lehrende}}
19 **Sinn dieser Aufgabe:**
20 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
21 {{/lehrende}}
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23 {{/aufgabe}}
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25 {{aufgabe id="Gerade zeichnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
26 Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
27 [[image:Geradezeichnen.PNG||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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31 {{lehrende}}
32 **Sinn dieser Aufgabe:**
33 * Geraden zeichnen
34 * Umgang mit Koordinatensystem
35 {{/lehrende}}
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37 {{/aufgabe}}
38
39 {{aufgabe id="Koordinatensystem zu Geraden zeichnen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
40 Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
41 [[image:Koordinatensystemzeichnen.PNG||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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43 (% class=abc %)
44 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
45 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
46 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
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48 {{lehrende}}
49 **Sinn dieser Aufgabe:**
50 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
51 {{/lehrende}}
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53 {{/aufgabe}}
54
55 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
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58 (% class=abc %)
59 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
60 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
61 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
62 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
63
64 {{lehrende}}
65 **Sinn dieser Aufgabe:**
66 * Geradengleichung in Hauptform bringen
67 * Geraden zeichnen
68 {{/lehrende}}
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70 {{/aufgabe}}
71
72 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
74 Wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}}?
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76 {{lehrende}}
77 **Sinn dieser Aufgabe:**
78 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
79 * Mit Geraden umgehen
80 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
81 {{/lehrende}}
82
83 {{/aufgabe}}
84
85 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
86 Beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} besitzt.
87 [[image:2x+1.PNG||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
88
89 {{lehrende}}
90 **Sinn dieser Aufgabe:**
91 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
92 {{/lehrende}}
93
94 {{/aufgabe}}
95
96 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
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99 (% class=abc %)
100 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
101 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
102 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
103 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
104
105 {{lehrende}}
106 **Sinn dieser Aufgabe:**
107 * Geradengleichung in Hauptform bringen
108 * Geraden zeichnen
109 {{/lehrende}}
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111 {{/aufgabe}}
112
113 {{aufgabe id="Darstellung im Koordinatensystem" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
114 Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
115 [[image:Darstellung im Koordinatensystem.PNG||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
116
117 {{lehrende}}
118 **Sinn dieser Aufgabe:**
119 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
120 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
121 {{/lehrende}}
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123 {{/aufgabe}}
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125 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}