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Version 29.1 von Holger Engels am 2025/07/04 06:45
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
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7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="200" style="float: right"]]
9 Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
10 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
11 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
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13 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
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15 {{lehrende}}
16 **Sinn dieser Aufgabe:**
17 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
18 {{/lehrende}}
19 {{/aufgabe}}
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21 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
22 Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
23 [[image:Achse ergänzen.svg||width="200" style="float: right"]]
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25 {{lehrende}}
26 **Sinn dieser Aufgabe:**
27 * Geraden zeichnen
28 * Umgang mit Koordinatensystem
29 {{/lehrende}}
30 {{/aufgabe}}
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32 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
34 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="200" style="float: right"]]
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36 (% class=abc %)
37 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
38 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
39 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
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41 {{lehrende}}
42 **Sinn dieser Aufgabe:**
43 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
44 {{/lehrende}}
45 {{/aufgabe}}
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47 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
48 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
49 (% class=abc %)
50 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
51 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
52 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
53 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
54
55 {{lehrende}}
56 **Sinn dieser Aufgabe:**
57 * Geradengleichung in Hauptform bringen
58 * Geraden zeichnen
59 {{/lehrende}}
60 {{/aufgabe}}
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62 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
63 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
64 Wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}}?
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66 {{lehrende}}
67 **Sinn dieser Aufgabe:**
68 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
69 * Mit Geraden umgehen
70 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
71 {{/lehrende}}
72 {{/aufgabe}}
73
74 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75 Beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} besitzt.
76 [[image:Achsen beschriften.PNG||width="200" style="float: right"]]
77
78 {{lehrende}}
79 **Sinn dieser Aufgabe:**
80 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
81 {{/lehrende}}
82 {{/aufgabe}}
83
84 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
85 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
86
87 (% class=abc %)
88 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
89 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
90 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
91 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
92
93 {{lehrende}}
94 **Sinn dieser Aufgabe:**
95 * Geradengleichung in Hauptform bringen
96 * Geraden zeichnen
97 {{/lehrende}}
98
99 {{/aufgabe}}
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101 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
102 Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
103 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
104
105 {{lehrende}}
106 **Sinn dieser Aufgabe:**
107 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
108 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
109 {{/lehrende}}
110 {{/aufgabe}}
111
112 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}