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Version 33.1 von Holger Engels am 2025/07/04 08:48
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
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7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="300" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
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12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
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14 {{lehrende}}
15 **Sinn dieser Aufgabe:**
16 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
17 {{/lehrende}}
18 {{/aufgabe}}
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20 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
21 [[image:Achse ergänzen.svg||width="300" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
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23 {{lehrende}}
24 **Sinn dieser Aufgabe:**
25 * Geraden zeichnen
26 * Umgang mit Koordinatensystem
27 {{/lehrende}}
28 {{/aufgabe}}
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30 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="300" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
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33 (% class=abc %)
34 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
35 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
36 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
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38 {{lehrende}}
39 **Sinn dieser Aufgabe:**
40 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
41 {{/lehrende}}
42 {{/aufgabe}}
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44 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
45 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
46 (% class=abc %)
47 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
48 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
49 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
50 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
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52 {{lehrende}}
53 **Sinn dieser Aufgabe:**
54 * Geradengleichung in Hauptform bringen
55 * Geraden zeichnen
56 {{/lehrende}}
57 {{/aufgabe}}
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59 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
60 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
61 Wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}}?
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63 {{lehrende}}
64 **Sinn dieser Aufgabe:**
65 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
66 * Mit Geraden umgehen
67 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
68 {{/lehrende}}
69 {{/aufgabe}}
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71 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
72 [[image:Achsen beschriften.svg||width="300" style="float: right"]]Beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} besitzt.
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74 {{lehrende}}
75 **Sinn dieser Aufgabe:**
76 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
77 {{/lehrende}}
78 {{/aufgabe}}
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80 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
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83 (% class=abc %)
84 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
85 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
86 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
87 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
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89 {{lehrende}}
90 **Sinn dieser Aufgabe:**
91 * Geradengleichung in Hauptform bringen
92 * Geraden zeichnen
93 {{/lehrende}}
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95 {{/aufgabe}}
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97 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="300" style="float: right"]]Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
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100 {{lehrende}}
101 **Sinn dieser Aufgabe:**
102 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
103 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
104 {{/lehrende}}
105 {{/aufgabe}}
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107 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}