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Version 42.1 von Martina Wagner am 2025/07/08 09:34
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
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7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5, K6" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
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12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
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14 {{lehrende versteckt=1}}
15 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
16 {{/lehrende}}
17 {{/aufgabe}}
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19 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="3"= cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse so ein und beschrifte die Koordinatenachsen so mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} besitzt.
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22 {{lehrende versteckt=1}}
23 * Geraden zeichnen
24 * Umgang mit Koordinatensystem
25 {{/lehrende}}
26 {{/aufgabe}}
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28 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
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31 (% class=abc %)
32 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
33 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
34 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
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36 {{lehrende versteckt=1}}
37 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
38 {{/lehrende}}
39 {{/aufgabe}}
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41 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
43 (% class=abc %)
44 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
45 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
46 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
47 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
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49 {{lehrende versteckt=1}}
50 * Geradengleichung in Hauptform bringen
51 * Geraden zeichnen
52 {{/lehrende}}
53 {{/aufgabe}}
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55 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
57 Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist?
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59 {{lehrende versteckt=1}}
60 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
61 * Mit Geraden umgehen
62 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
63 {{/lehrende}}
64 {{/aufgabe}}
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66 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
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69 {{lehrende versteckt=1}}
70 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
71 {{/lehrende}}
72 {{/aufgabe}}
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74 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
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77 (% class=abc %)
78 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
79 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
80 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
81 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
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83 {{lehrende versteckt=1}}
84 * Geradengleichung in Hauptform bringen
85 * Geraden zeichnen
86 {{/lehrende}}
87
88 {{/aufgabe}}
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90 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne Koordinatenachsen so ein und lege die Einheiten an den Achsen so fest, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} besitzt.
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93 {{lehrende versteckt=1}}
94 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
95 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
96 {{/lehrende}}
97 {{/aufgabe}}
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99 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}