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Version 58.3 von Holger Engels am 2025/11/27 10:14
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichung von Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Steigung und den y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
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7 {{aufgabe id="Darstellung von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" tags="mathebrücke"}}
8 [[image:Darstellung von Geraden.svg||width="400" style="float: right"]]Gegeben sind die Geraden {{formula}}g_1{{/formula}} und {{formula}}g_2{{/formula}}:
9 {{formula}}g_1: y=-\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
10 {{formula}}g_2: 2y=x+1{{/formula}}
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12 Begründe, warum die rechts abgebildete Gerade weder {{formula}}g_1{{/formula}} noch {{formula}}g_2{{/formula}} darstellt.
13 {{comment}}
14 Steigung und y-Achsenabschnitt aus der Geradengleichung und aus dem Schaubild ablesen
15 {{/comment}}
16 {{/aufgabe}}
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18 {{aufgabe id="Achse ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="3" tags="mathebrücke"}}
19 [[image:Achse ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}} y=\frac{1}{3}x+3{{/formula}} hat.
20 {{comment}}
21 * Geraden zeichnen
22 * Umgang mit Koordinatensystem
23 {{/comment}}
24 {{/aufgabe}}
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26 {{aufgabe id="Achsen ergänzen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
27 [[image:Achsen ergänzen.svg||width="400" style="float: right"]]Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.
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29 (% class=abc %)
30 1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{4}x+1{{/formula}}.
31 Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
32 1. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.
33 {{comment}}
34 Rückwärtsaufgabe: An Schaubilder Koordinatensystem anpassen
35 {{/comment}}
36 {{/aufgabe}}
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38 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="7" tags="mathebrücke"}}
39 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=a\cdot(x-2)+3{{/formula}} für
40 (% class=abc %)
41 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
42 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
43 1. {{formula}}a=\frac{1}{2}{{/formula}}
44 1. {{formula}}a=-\frac{3}{4}{{/formula}}
45 {{comment}}
46 * Geradengleichung in Hauptform bringen
47 * Geraden zeichnen
48 {{/comment}}
49 {{/aufgabe}}
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51 {{aufgabe id="Folge ungenauen Zeichnens" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 0,8 x + 2{{/formula}} recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit //1 cm//. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei {{formula}}x = 3{{/formula}} liegt der gezeichnete Punkt schon //0,1 cm// zu hoch.
53 Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei {{formula}}x = 10{{/formula}} ist.
54 {{comment}}
55 * Fehlerursachen und Fehlerfortpflanzung verstehen
56 * Mit Geraden umgehen
57 * Eine Lösungsstrategie entwickeln
58 {{/comment}}
59 {{/aufgabe}}
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61 {{aufgabe id="Achsen beschriften" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="6" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
62 [[image:Achsen beschriften.svg||width="400" style="float: right"]]Bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung {{formula}}y=2x+1{{/formula}} hat.
63 {{comment}}
64 * Aus der Geradengleichung Informationen wie z.B. y-Achsenabschnitt, Steigung ablesen und geometrisch umsetzen
65 {{/comment}}
66 {{/aufgabe}}
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68 {{aufgabe id="Zeichnen von Geraden 2" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
69 Zeichne die Gerade mit der Gleichung {{formula}}a\cdot x+2y=5{{/formula}} für
70 (% class=abc %)
71 1. {{formula}}a=1{{/formula}}
72 1. {{formula}}a=-1{{/formula}}
73 1. {{formula}}a=2{{/formula}}
74 1. {{formula}}a=0{{/formula}}
75 {{comment}}
76 * Geradengleichung in Hauptform bringen
77 * Geraden zeichnen
78 {{/comment}}
79 {{/aufgabe}}
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81 {{aufgabe id="Koordinatensystem zeichnen" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2, K4" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
82 [[image:Koordinatensystem zeichnen.svg||width="400" style="float: right"]]Zeichne die fehlenden Koordinatenachsen ein und bestimme die Einheiten an den Achsen so, dass die gegebene Gerade bezüglich dieses Koordinatensystems die Gleichung {{formula}}y=-x+1{{/formula}} hat.
83 {{comment}}
84 * Bedeutung des Koordinatensystems verstehen
85 * Steigung, y-Achsenabschnitt aus Gleichung ablesen und zeichnerisch umsetzen
86 {{/comment}}
87 {{/aufgabe}}
88
89 {{lehrende}}
90 Es fehlt isoliert Steigung und y-Achsenabschnitt von Geraden bestimmen
91 Gleichung von Geraden bestimmen wird in [[BPE 3.5>>BPE_3_5]] behandelt
92 {{/lehrende}}
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94 {{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="2"/}}