BPE 3.4 Achsenschnittpunkte, Punktprobe, Lage zueinander

Version 6.1 von akukin am 2025/06/06 12:25

Inhalt

AFB I Tims Schnittpunktberechnung Schnitt von Geraden
AFB II Lineare Gleichungen lösen
AFB III Schnittpunkt von Geraden

K4 K5 Ich kann Schnittpunkte von Geraden mit den Koordinatenachsen bestimmen.
K4 K5 Ich kann nachweisen, ob ein Punkt auf der Geraden liegt.
K4 K5 Ich kann die gegenseitige Lage von zwei Geraden untersuchen.
K4 K5 Ich kann die gemeinsame Punkte von zwei Geraden berechnen.

1 Tims Schnittpunktberechnung (k.A.) 𝕃

Tim hat folgende Aufgabe als Hausaufgabe bekommen:
Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden

Tims Lösung sieht folgendermaßen aus:

Ansatz: "Gleichsetzen"

\[\begin{align} -2x+1&=3 &&\mid :(-2)\\ x+1 &=-\frac{3}{2} &&\mid -2 \\ x &= \frac{1}{2} \\ \rightarrow S\left(\frac{1}{2}\Bigl|3\right) \end{align}\]

Untersuche die Lösungsschritte und entscheide, ob das Ergebnis richtig
oder falsch ist. Korrigiere falls nötig.

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)

AFB I - k.A.

Quelle Team Mathebrücke

#mathebrücke

2 Schnitt von Geraden (k.A.) 𝕃

Klara möchte den Schnittpunkt von zwei Geraden ausrechnen:

\[\begin{align} \frac{1}{2}x-4&=-\frac{2}{3}x+7 \\ \frac{3}{2}x-12&=-2x+7 \end{align}\]

Erkläre, was Klara falsch gemacht hat.

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)

AFB I - k.A.

Quelle Team Mathebrücke

#mathebrücke

3 Lineare Gleichungen lösen (k.A.) 𝕃

Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung \(3x+2=0\) führt.

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(g: \ y=3x+2\) mit der x-Achse.
Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung \(y=3x+2\).
Berechne den Schnittpunkt der Geraden h mit der Gleichung \(y=3x+2\) und der Geraden g mit \(g: \ y=0\).

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)

AFB II - k.A.

Quelle Team Mathebrücke

#mathebrücke

4 Schnittpunkt von Geraden (k.A.) 𝕃

Klara will den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen. Nach einigen Umformungsschritten erhält sie

die Gleichung 0=3
die Gleichung 3=3
Klara schließt daraus, dass sie sich verrechnet hat. Was sagst du dazu?

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)

AFB III - k.A.

Quelle Team Mathebrücke

#mathebrücke

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K3	K4	K5	K6
I	0	0	0	0	0	0
II	0	0	0	0	0	0
III	0	0	0	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 0 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst