Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
\(2x+3y=4x-6y\).
Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
\(3y+6y=4x-2x\) führt.
Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen (\(3y+6y=9y\) und \(4x-2x=2x\)) und erhält
\(9y=2x\).
Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
\(y=\frac{2}{9}x\).

Klara hat sich mit \(y=\frac{2}{9}x\) eine Beziehung zwischen den beiden Variablen \(x\) und \(y\) hergeleitet. Ihr Lösungsweg ist so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
Dazu muss sie nun \(y=\frac{2}{9}x\) in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach \(x\) auflösen (Einsetzungsverfahren).
Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in \(y=\frac{2}{9}x\) einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.

Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach \(y\) umstellen können, dann gleichsetzen und nach \(x\) auflösen können.