Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
\(2x+3y=4x-6y\).
Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
\(3y+6y=4x-2x\) führt.
Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen (\(3y+6y=9y\) und \(4x-2x=2x\)) und erhält
\(9y=2x\).
Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
\(y=\frac{2}{9}x\).

Klara hat sich mit \(y=\frac{2}{9}x\) eine Beziehung zwischen den beiden Variablen \(x\) und \(y\) hergeleitet. Ihr Lösungsweg so noch nicht vollständig, führt jedoch zum Ziel, wenn sie ihren Ansatz fortsetzt.
Dazu muss sie nun \(y=\frac{2}{9}x\) in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach \(x\) auflösen (Einsetzungsverfahren).
Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in \(y=\frac{2}{9}x\) einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.

Alternativ hätte sie auch beide Geradengleichungen nach \(y\) umstellen können, dann gleichsetzen und nach \(x\) auflösen können.