Lösung Schnittpunkt von Geraden 2

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/06 21:22

Klara setzt zuerst die beiden Geradengleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu bestimmen und erhält so
2x+3y=4x-6y .
Im nächsten Schritt bringt sie alle y-Terme auf die linke Seite und alle x-Terme auf die rechte Seite, was zu
3y+6y=4x-2x führt.
Anschließend fasst sie sowohl links als auch rechts die Terme zusammen ( 3y+6y=9y und 4x-2x=2x ) und erhält
9y=2x .
Nun teil sie die Gleichung durch 9 und erhält
$y=\frac{2}{9}x$ .

Klara hat sich zwar mit $y=\frac{2}{9}x$ eine lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen und hergeleitet jedoch führt ihr Lösungsweg so noch nicht zum Ziel.
Sie könnte jetzt aber ihren Ansatz fortführen und $y=\frac{2}{9}x$ in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen und dann nach auflösen.
Den x-Wert, den sie erhält, kann sie anschließend in $y=\frac{2}{9}x$ einsetzen um den zugehörigen y-Wert und somit den Schnittpunkt zu erhalten.

Ein besseres Vorgehen, um den Schnittpunkt auszurechnen, wäre es gewesen, wenn sie die beiden Geradengleichungen nach umgestellt, dann gleichsetzt und nach aufgelöst hätte.