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Lösung Schnittwinkel von Geraden

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/18 07:40
  1. Zwei Geraden schneiden sich, wenn sie eine unterschiedliche Steigung besitzen. Da die Steigung bei beiden Geraden unterschiedlich ist (\(\frac{1}{2}\) und \(3\)), müssen sie sich schneiden.

  2. Für \(g_1\) beträgt der Winkel 26,57° und für \(g_2\) 71,57°.
    SchnittwinkelvonGeraden.png

  3. Der Steigungswinkel einer geraden lässt sich berechnen durch \(\alpha=\tan^{-1}(m)\)

    Für \(g_1\) ergibt sich: \(\alpha_1=\tan^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\approx 26,57^\circ\)

    Für \(g_2\) ergibt sich: \(\alpha_2=\tan^{-1}\left(3\right)\approx 71,57^\circ\)

  4. Der Schnittwinkel der beiden Geraden ergibt sich aus der Differenz der beiden Steigungswinkel:
    \(\alpha_2-\alpha_1=71,57^\circ-26,57^\circ=45^\circ\)