Lösung LGS erstellen

a) Wir zeichnen zwei Geraden, die sich im rechten Winkel im Punkt \((-2|3)\) schneiden. Dies kann beispielsweise so aussehen:

Von diesen beiden Geraden bestimmen wir nun die Funktionsgleichungen:
\(\begin{align*} &y=-x+1 \\ &y=x+5 \end{align*}\)

Die Funktionsgleichungen können wir nun beliebig umformen. Eine Möglichkeit wäre:
\(\begin{align*} &y=-x+1 &&\mid +x \\ &x+y=1 \\ \phantom{} \\ &y=x+5 &&\mid -x\\ &y-x=5 \end{align*}\)

Wodurch wir folgendes LGS erhalten
\(\begin{align*} &x+y=1 \\ &y-x=5 \end{align*}\)

b) keine Lösung: Die Steigung der zugehörigen Geraden müssten parallel sein
   unendlich viele Lösungen: Die Geraden müssten identisch sein.