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Version 16.1 von Dirk Tebbe am 2025/11/05 13:29
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
7 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
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10 {{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
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13 Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
14 (%class=abc%)
15 1. Zeichne die drei Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
16 1. Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
17 1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt S verläuft.
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19 Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
20 1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
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22 {{lehrende versteckt=1}}
23 * Umgang mit Formeln
24 * Mehrere Schritte planen und durchführen
25 * Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
26 {{/lehrende}}
27 {{/aufgabe}}
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29 {{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
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32 Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
33 (%class=abc%)
34 1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
35 1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
36 1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
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38 {{lehrende versteckt=1}}
39 * Umgang mit Formeln
40 * Mehrere Schritte planen und durchführen
41 * Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
42 {{/lehrende}}
43 {{/aufgabe}}
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45 {{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
46 Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
47 {{/aufgabe}}
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50 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}