BPE 5.1 Geometrie im Dreieck
Inhalt
K4 K5 Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
K4 K5 Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
K4 K5 Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
K1 K4 K6 Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
K1 K6 Ich kann den Satz des Thales beweisen.
K4 K5 Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
Aufgabe 1 Seitenhalbierende im Dreieck 𝕃
Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte \(A(-1|-2), B(5|3)\) und \(C(3|7)\).
- Berechne die Gleichung der Gerade, die durch \(A\)und durch den Mittelpunkt der Strecke \(BC\) geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
- Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt \(B\) und durch den Mittelpunkt der Strecke \(AC\) geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
- Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
| AFB II | Kompetenzen K4 K5 | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle Team Mathebrücke | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Umfang eines Dreiecks 𝕃
Berechne den Umfang des Dreiecks \(ABC\) mit \(A(-2|3), B(10|-2), C(1|7)\).
| AFB II | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle Team Mathebrücke | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |