BPE 10.3 Interpretation und Aussagen

1  Aussagen bestimmen  (5 min) 𝕃

In den Klassen A und B mit wurde eine Umfrage zum Merkmal "Wie viele Stunden hast du letzte Woche in deiner Freizeit gelesen?" durchgeführt. Die Ergebnisse wurden jeweils als Boxplot dargestellt.
Begründe, welche Aussagen überprüfbare Tatsachen aus den gegebenen Daten sind und welche Aussagen Vermutungen sind, die nicht aus den Daten hervorgehen.
 
 
Abbildung 1 - Klasse A

 
Abbildung 2 - Klasse B

Aussage A: In Klasse A liegt der Median höher als in Klasse B.
Aussage B: In Klasse A hat genau ein/e Schüler/in 10 Stunden gelesen.
Aussage C: Die Schülerinnen und Schüler der Klasse A mögen Bücher lieber als die Klasse B.
Aussage D: Die Spannweite der Klasse A ist größer als der der Klasse B.

2  Auswahl der Kennzahlen  (5 min) 𝕃

Die Körpergrößen einer Basketballmannschaft mit fünf Spielern wird durch folgende Tabelle dargestellt.

Erläutere, ob diese Mannschaft den Median oder den Mittelwert der Körpergrößen der Spieler posten soll, wenn sie die gegnerische Mannschaft ...

a) ... "einschüchtern",
b) ... "in falscher Sicherheit wiegen"
 
will

3  Boulevard  (10 min) 𝕃

Schlagzeile in einer Boulevard-Zeitung:
„Hai-Alarm! Attacken um 200 % gestiegen – Badeurlauber in Panik!“
In einem Artikel wird berichtet, dass es im Urlaubsgebiet „Sunny Coast“ im aktuellen Jahr drei Haiangriffe gegeben habe. Im Vorjahr sei es nur ein einziger Angriff gewesen.

a) Erläutere, warum diese Prozentangabe in der Schlagzeile zwar rechnerisch korrekt ist, aber dennoch möglicherweise irreführend wirkt.
 
b) Stelle die Zahl der Haiangriffe in einem anschaulichen Vergleich dar, um zu zeigen, wie selten solche Vorfälle sind. Dafür darf angenommen werden, dass pro Jahr mit ca. 1000000 Badegästen in "Sunny Coast" zu rechnen ist.
 
c) Formuliere eine alternative, sachlichere Überschrift für den Artikel.

4  Aussagen prüfen  (6 min) 𝕃

Begründe, welche Fehler, bzw. Fehlinterpretationen in den folgenden Aussagen gemacht werden.

  a) Die letzte Befragung aller Schüler der zehnten Klassen zu ihrer Zufriedenheit mit dem Matheunterricht hat ergeben, dass 30% der Jungs nicht mit dem Unterricht zufrieden sind. Bei den Mädchen sind es 22%. Insgesamt sind also mehr als die Hälfte der Schüler/innen nicht zufrieden mit der Art, wie ihr Matheunterricht abläuft.
  b) Eine Auswertung der Daten zu Todesursachen in Deutschland ergab: 1910 sind etwa 4% der Menschen an Krebs gestorben; 2010 ist dieser Anteil auf etwa 25% angestiegen! Offensichtlich ist Krebs über diese hundert Jahre aggresiver geworden und wir leben mit einer größeren Gefahr an Krebs zu erkranken.

5  Hausmüll  (10 min) 𝕃

  
Beurteile, ob das obige Diagramm die Aussage stützt: "Die Menge an Hausmüll ist von 1996 auf 1997 stark gestiegen!"
Zeichne ein aussagekräftiges Diagramm zu den vorliegenden Daten.

6  Klimaanalyse  (5 min) 𝕃

In einer Klimaanalyse wurden die durchschnittlichen monatlichen Temperaturen für das Jahr 2018 aus fünf verschiedenen Staaten erhoben. Die Ergebnisse sind im Schaubild durch Boxplots dargestellt.
 

  

7  Boxplot interpretieren  (10 min) 𝕃

In einer Umfrage wurden 800 Familien befragt, wie viel Geld sie im Monat zur Verfügung haben.
Dabei ist folgender Boxplot entstanden.
 

 
a) Untersuche, ob foldende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe Deine Antwort.
 
    i) Mehr als 400 Familien haben mehr als 2.500€ zur Verfügung.
    ii) Die Hälfte der Familien hat weniger als 2.250€ zur Verfügung.
    iii) Durchschnittlich haben die befragten Familien etwas über 2.400€ zur Verfügung.
    iv) Weniger als 100 Familien haben mehr als 2.800€ zur Verfügung.
 
b) Formuliere selbst je zwei weitere wahre und falsche Aussagen zum obigen Boxplot. 

8  Diagramme interpretieren  (10 min) 𝕃

Abbildung 1
 
 
 
Abbildung 2  
 

a) Interpretieren die beiden Diagramme.
b) Beschreibe mögliche Ursachen für den Einfluss des Ausbildungsgrades (Abbildung 1) und des Geschlechtes (Abbildung 2) auf das Einkommen.