BPE 10.3 Interpretation und Aussagen

1  Aussagen bestimmen  (5 min) 𝕃

In den Klassen A und B mit wurde eine Umfrage zum Merkmal "Wie viele Stunden hast du letzte Woche in deiner Freizeit gelesen?" durchgeführt. Die Ergebnisse wurden jeweils als Boxplot dargestellt.
Begründe, welche Aussagen überprüfbare Tatsachen aus den gegebenen Daten sind und welche Aussagen Vermutungen sind, die nicht aus den Daten hervorgehen.
 
 
Abbildung 1 - Klasse A

 
Abbildung 2 - Klasse B

Aussage A: In Klasse A liegt der Median höher als in Klasse B.
Aussage B: In Klasse A hat genau ein/e Schüler/in 10 Stunden gelesen.
Aussage C: Die Schülerinnen und Schüler der Klasse A mögen Bücher lieber als die Klasse B.
Aussage D: Die Spannweite der Klasse A ist größer als der der Klasse B.

2  Hausmüll  (10 min) 𝕃

  
Beurteile, ob das obige Diagramm die Aussage stützt: "Die Menge an Hausmüll ist von 1996 auf 1997 stark gestiegen!"
Zeichne ein aussagekräftiges Diagramm zu den vorliegenden Daten.

3  Klimaanalyse  (5 min) 𝕃

In einer Klimaanalyse wurden die durchschnittlichen monatlichen Temperaturen für das Jahr 2018 aus fünf verschiedenen Staaten erhoben. Die Ergebnisse sind im Schaubild durch Boxplots dargestellt.
 

  

4  Boxplot interpretieren  (10 min) 𝕃

In einer Umfrage wurden 800 Familien befragt, wie viel Geld sie im Monat zur Verfügung haben.
Dabei ist folgender Boxplot entstanden.
 

 
a) Untersuche, ob foldende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe Deine Antwort.
 
    i) Mehr als 400 Familien haben mehr als 2.500€ zur Verfügung.
    ii) Die Hälfte der Familien hat weniger als 2.250€ zur Verfügung.
    iii) Durchschnittlich haben die befragten Familien etwas über 2.400€ zur Verfügung.
    iv) Weniger als 100 Familien haben mehr als 2.800€ zur Verfügung.
 
b) Formuliere selbst je zwei weitere wahre und falsche Aussagen zum obigen Boxplot. 

5  Diagramme interpretieren  (10 min) 𝕃

Abbildung 1
 
 
 
Abbildung 2  
 

a) Interpretieren die beiden Diagramme.
b) Beschreibe mögliche Ursachen für den Einfluss des Ausbildungsgrades (Abbildung 1) und des Geschlechtes (Abbildung 2) auf das Einkommen.

6  Diagramme interpretieren  (10 min) 𝕃

Bestimme die absolute Häufigkeit der einzelnen Merkmalsausprägungen. Ergänze die Tabelle.

Sei \(m_i\) der Mittelwert, \(m_e\) der Median, \(q_u\) das untere und \(q_o\) das obere Quartil.
a) Ergänze die Liste 1 derart, dass der Mittelwert und der Median identisch werden.
b) Ergänze der Liste 2 derart, dass gilt: \(m_e - q_u = q_o - m_e\)

7  Aussagen prüfen  (5 min) 𝕃

Untersuche folgende Aussagen auf Korrektheit.

  a) Die letzte Befragung aller Schüler der zehnten Klassen zu ihrer Zufriedenheit mit dem Matheunterricht hat ergeben, dass 30% der Jungs nicht mit dem Unterricht zufrieden sind. Bei den Mädchen sind es 22%. Insgesamt sind also mehr als die Hälfte der Schüler/innen nicht zufrieden mit der Art, wie ihr Matheunterricht abläuft.
  b)