Wiki-Quellcode von Lösung Dreiecke zeichnen
Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 10:40
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | a) Zeichnung: | ||
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| 3 | b) Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC. | ||
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| 5 | c) Prüfung der Ähnlichkeit: | ||
| 6 | Seitenverhältnisse: | ||
| 7 | AB/DE = 6/8 = 0,75 | ||
| 8 | BC/EF = 9/12 = 0,75 | ||
| 9 | AC/DF = 7,5/10 = 0,75 | ||
| 10 | → Alle Verhältnisse sind gleich ⇒ SSS-Ähnlichkeitsregel erfüllt. | ||
| 11 | |||
| 12 | d) Ähnlichkeitsfaktor: | ||
| 13 | k = 0,75 (ΔABC ist um den Faktor 0,75 kleiner als ΔDEF). | ||
| 14 | |||
| 15 | e) Definition: | ||
| 16 | Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die Längen der entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SWS-, WSW- oder SSS-Regel). |