BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite
K4 K5 Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
1 Strahlensatzfiguren (10 min) 𝕃
- Entscheide, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt. Begründe deine Entscheidung.
- Formuliere mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
| AFB I - K1 | Quelle Verena Schmid, Cinzia Moser |
2 Die Höhe eines Baumes (15 min) 𝕃
Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
- Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
- Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
- Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
- Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
| AFB II - K1 K2 K6 | Quelle Verena Schmid, Cinzia Moser |
3 Die Leiter an der Wand (10 min) 𝕃
Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
| AFB K1, K4 - k.A. | Quelle Verena Schmid, Cinzia Moser |