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Version 16.4 von Cinzia Moser am 2025/11/17 15:05
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
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5 {{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
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7 1. Begründe, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt.
8 1. Beschreibe mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
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11 {{aufgabe id="Einstiegsaufgaben Strahlensätze" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K4, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="35" cc="by-sa" tags=""}}
12 In einer Zeichnung schneiden sich zwei Geraden in einem Punkt S. Von dort aus gehen zwei Strahlen nach rechts auseinander. Auf ihnen liegen die Punkte:
13 - auf dem oberen Strahl A und B
14 - auf dem unteren Strahl C und D
15 Die Verbindungslinien AC und BD sind parallel.
16 1. Skizziere den oben beschriebenen Sachverhalt.
17 1. Berechne die Strecke SD, wenn SA=3cm, SB=6cm, SC=2cm gegeben sind.
18 1. Berechne die Strecken BD und SC, wenn SA=2,5cm, AB=1,5cm, SD=8cm, AC=2cm gegeben sind. Erstelle zunächste eine Skizze
19 1. Bestimme eine eigene Strahlensatzfigur. Entscheide welche Beschriftung am sinnvollsten ist und erstelle die Lösung inklusive einer Skizze der Figur. Dein Nebensitzer soll nun diese Aufgabe bearbeiten.
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22 {{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
23 Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
24 - Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
25 - Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
26 Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
27 1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
28 1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
29 1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
30 1. Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
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33 {{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="III" kompetenzen="K2, K3" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
34 Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
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36 Berechne, wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen wird(bei gleichem Winkel)?
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