Wiki-Quellcode von Lösung Die Höhe eines Baumes
Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/17 15:34
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | 1. Begründung: |
| 2 | Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich. | ||
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3.1 | 3 | |
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4.1 | 4 | 2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen): |
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6.1 | 5 | H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock |
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4.1 | 6 | Rechnung: |
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6.1 | 7 | H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m |
| 8 | Schatten_baum = 6,40 m | ||
| 9 | H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock) | ||
| 10 | H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m | ||
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1.1 | 11 | Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m. |
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3.1 | 12 | |
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4.2 | 13 | 3. (Schatten_baum = 4,80 m): |
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6.1 | 14 | H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m |
| 15 | Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch. | ||
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1.1 | 16 |