Wiki-Quellcode von Lösung Familientreffen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 11:33
Zeige letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Man muss bei der Lösung beachten, dass man sich selbst kein Geschenk überreicht. Beispielsweise werden bei vier Personen insgesamt 12 Geschenke überreicht, da jeder drei Geschenke verteilt, also rechnet man {{formula}}4\cdot 3=12{{/formula}}. | ||
| 2 | |||
| 3 | Also gilt folgende allgemeine Überlegung für {{formula}}x{{/formula}} Personen: | ||
| 4 | |||
| 5 | {{formula}} | ||
| 6 | \begin{align*} | ||
| 7 | x \cdot (x-1) &= 306 \\ | ||
| 8 | x^2 - x - 306 &= 0 \\ | ||
| 9 | x_{1,2} &= \frac{1 \pm \sqrt{1^2 + 4 \cdot 1 \cdot 306}}{2 \cdot 1} \\ | ||
| 10 | x_{1,2} &= \frac{1 \pm 35}{2} \\ | ||
| 11 | x_1 &= 18 \\ | ||
| 12 | (x_2 &= -17) \quad \text{Diese Lösung ist nicht sinnvoll.} | ||
| 13 | \end{align*} | ||
| 14 | {{/formula}} |