Lösung Rote Rosen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/15 14:15
Woche: Anzahl Rosen: \(x\) Preis pro Rose: \(y \)€
Woche: Anzahl Rosen: \(x-5\) Preis pro Rose: \(y+0,4\) €
Gleichungen:
\(x \cdot y = 60\) und \((x-5)\cdot(y+0,4)=60\)
1.Gleichung: \(y = 60/x\)
2.Gleichung: \(xy + 0,4x - 5y - 2 = 60\)
\(y = 60/x\) in 2. Gleichung einsetzen:
\[\begin{align*}
60 + 0,4x - 5 \cdot \frac{60}{x} - 2 &= 60 \quad &| -60 \\
0,4x - \frac{300}{x} - 2 &= 0 \quad &| \cdot x \\
0,4x^2 - 2x - 300 &= 0
\end{align*}\]
\[\rightarrow x_1 = 30 \quad (x_2 = -25)\]
In der ersten Woche 30 Rosen zu 2,00 €,
in der der zweiten Woche 25 Rosen zu 2,40 €.