BPE 7.1 Quadratwurzel, Qubikwurzel und reelle Zahlen

1  Wurzel aus Quadratzahlen  (5 min) 𝕃

Berechne ohne Taschenrechner.

1. \(\sqrt{4^2}\)
2. \(\sqrt{9^2}\)
3. \(\sqrt{16^2}\)
4. \(\sqrt{20^2}\)
5. \(\sqrt{34^2}\)
6. \(\sqrt{a^2}\); \(a\geq0\)

2  Quadrieren von Wurzeln  (5 min) 𝕃

Berechne ohne Taschenrechner.

1. \((\sqrt{4})^2\)
2. \((\sqrt{9})^2\)
3. \((\sqrt{16})^2\)
4. \((\sqrt{20})^2\)
5. \((\sqrt{34})^2\)
6. \((\sqrt{a})^2\); \(a\geq0\)

3  Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten  (8 min) 𝕃

Berechne ohne Taschenrechner.

1. \(-\sqrt{19^2}\)
2. \(-(\sqrt{300})^2\)
3. \((-\sqrt{28})^2\)
4. \(\sqrt{(-13)^2}\)
5. \(\sqrt{(\frac{11}{17})^2}\)
6. \(\sqrt{0,17^2}\)
7. \(-\sqrt{b^2}\)

4  Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I  (8 min) 𝕃

Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.

1. \(\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}\)
2. \(\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}\)
3. \(\sqrt{9}+\sqrt{16}\)
    
   Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
4. \(\sqrt{9\cdot 16}\)
5. \(\sqrt{25\cdot 4}\)
6. \(\sqrt{9+16}\)
     

5  Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX  (5 min) 𝕃

Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
Beispiel:

\(\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}\) 

1. \(\sqrt{44}\)
2. \(\sqrt{75}\)
3. \(\sqrt{63}\)
4. \(\sqrt{98}\)

6  Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II  (5 min) 𝕃

Fasse soweit wie möglich zusammen.

1. \(5x+3x-0,5x\)
2. \(5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}\)
3. \(6a-7b+2a\)
4. \(6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}\)