BPE 8.1 Quadratische Zusammenhänge

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/06 09:12

Inhalt

K4 Ich kann quadratische Zusammenhänge aus Tabellen, Schaubildern oder Texten deuten.
K4 Ich kann quadratische Zusammenhänge grafisch darstellen.

Untersuche die Werte in der Tabelle auf mögliche Muster oder Besonderheiten.
Überlege, ob es einen Zusammenhang zwischen den x- und y-Werten gibt. Halte deine Überlegungen schriftlich fest.

  1. -2-1012
    41014
  2. x-2-1012
    y0-3-4-30
  3. x01234
    y49162536
AFB   IKompetenzen   K4 K6Bearbeitungszeit   7 min
Quelle   Sandra VogtLizenz   CC BY-SA

Gegeben ist folgende Wertetabelle.

x-3-2-10123
y9410149
  1. Zeichne das passende Schaubild zur Wertetabelle für den Bereich [-3; 3].
  2. Das Schaubild ist achsensymmetrisch. Zeichne die Symmetrieachse farbig in das Koordinatensystem.
  3. Beschreibe weitere Eigenschaften des Schaubilds.
  4. Beschreibe, wie eine mögliche Rechenvorschrift für y in Abhängigkeit von x lautet.
AFB   IKompetenzen   K4 K5 K6Bearbeitungszeit   7 min
Quelle   Sandra VogtLizenz   CC BY-SA

Stell dir vor: In der Pause wirft jemand auf dem Schulhof einen Basketball senkrecht in die Luft – richtig hoch! Du schaust zu. Der Ball steigt schnell auf, wird langsamer, bleibt ganz kurz wie eingefroren in der Luft – und fällt dann wieder runter.

Deine Sportlehrerin hat das Ganze mit einer App aufgenommen und genau gemessen, wie hoch der Ball in bestimmten Momenten war. Die Ergebnisse hat sie in eine Tabelle eingetragen.

Jetzt bist du dran: Schau dir die Werte in der Tabelle an und finde heraus, wie der Ball sich wirklich bewegt hat.

Zeit\(~t\ \)in Sekunden\(0\)\(0,5\)\(1\)\(1,5\)\(2\)
Höhe\(~h\ \)in Metern\(1,5\)\(2,5\)\(3\)\(2,5\)\(1,5\)
  1. Beschreibe in Worten, wie sich die Höhe des Balls mit der Zeit verändert.
  2. Beschreibe, wann der Ball seine maximale Höhe erreicht. Wie könnte die Bewegung weitergehen? Beschreibe.
AFB   IIKompetenzen   K3 K4Bearbeitungszeit   7 min
Quelle   Sandra VogtLizenz   CC BY-SA

Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)


Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000212
II001100
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 21 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst