BPE 8.3 Eigenschaften

Aufgabe 1  Nullstellen 𝕃

Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind. 

1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht. 
2. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal. 

#mathebrücke

Aufgabe 2  Koordinaten ablesen 𝕃

Die Abbildung zeigt die Parabel mit der Gleichung \(y=-x^2-2x+2\)

1. Für welche Werte gilt \(y=2\)? 
2. Welcher y-Wert gehört zu \(x=1\)? 
3. Bei welchem x-Wert hat der zugehörige Parabelpunkt den größten y-Wert?

#mathebrücke

Aufgabe 3  Wertetabelle 𝕃

Gegeben ist die folgende Wertetabelle einer Parabel:

1. Vervollständige die Wertetabelle.
2. Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel.
3. Gib zwei Eigenschaften der Parabel an.

#mathebrücke

Aufgabe 4  Parabel zeichnen 𝕃

Eine Parabel hat ihren Scheitel in \(S(3|2)\) und eine Nullstelle bei \(x_1=5\).

1. Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Begründe Deine Antwort.
2. Gib die zweite Nullstelle an.
3. Skizziere die Parabel.
   

Aufgabe 5  Wertemenge bestimmen 𝕃

Bestimme jeweils die Wertemenge \(W\) der Parabel mit den gegebenen Eigenschaften.

1. Die Normalparabel wird um \(2\) nach rechts und \(4\) nach unten verschoben.
2. Der Scheitel der nach unten geöffneten Parabel ist bei \(S(-2|1)\).
3. Die Normalparabel wird zunächst an der x-Achse gespiegelt und anschließend um \(1\) nach oben verschoben.
4. Die Normalparabel wird zunächst um \(1\) nach oben verschoben und anschließend an der x-Achse gespiegelt.