Lösung Eigenschaften Parabel

Gib die Gleichung von zwei unterschiedlichen Parbeln an.

  Sie müssen folgende Eigenschaften erfüllen.

1. Die Parabel ist gestreckt. \(\Rightarrow\) \(y=ax^2\) mit \(a>1\) z.B. \(y=3x^2\)
2. Der Wertebereich der Parabel ist \(y \geq 4\). \(\Rightarrow\) Nach oben geöffnet, daher \(a>0\) und \(y_S = 4\), z.B. \(y=2(x-5)^2+4\)
3. Die Symmetrieachse der Parabel ist die Gerade \(x=3\). \(\Rightarrow\) \(x_S=3\), z.B. \(y=(x-3)^2\)
4. Die Eigenschaften a) bis c). \(\Rightarrow\) \(y=7(x-3)^2+4\)
   Bemerkung: Die 7 könnte gegen jede Zahl größer als 1 ersetzt werden.