BPE_8_4

Aufgabe 1  Scheitelpunkt  𝕃

Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.

1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht. 
2. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.

#mathebrücke

Aufgabe 2  Abschnittsweise definierte Funktionen 𝕃

1. Lies folgende Funktionswerte ab:
   \(f(0) = \)
   \(f(3,5) = \)
   \(f(-1) = \)
   \(f(2) = \)
2. An welchen Stellen gilt \(y = 4\)?
3. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.

#mathebrücke

Aufgabe 3  Darstellungsformen quadratischer Funktionen

Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden:

1. Gib die Anzahl der unbekannten Parameter an und benenne diese.
2. Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist.

Aufgabe 4  Verfahrensauswahl 𝕃

Je nach Art der gegebenen Informationen ist die Scheitelform oder die Linearfaktorform besonders geeignet zum Aufstellen der Funktionsgleichung.
Begründe jeweils, welche Form bei den im Folgenden gegebenen Informationen zum Aufstellen der Funktionsgleichung geeignet ist. 

1. Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse bei \(-3\) und \(2\) und die y-Achse bei \(-3\).
2. Der Scheitel der Funktion liegt bei \(S(2|4)\), der Streckfaktor ist \(a=-2\).
3. Der Scheitel liegt bei \(S(3|1)\), der Punkt \(A(5|2)\) liegt auf dem Graphen der Funktion.
4. Der Graph der Funktion hat sein Maximum bei \(S(0|2)\), er schneidet die x-Achse bei \(x_1=3\).

5. Folgende Wertetabelle gehört zur Funktion.

   \(x\)	0	1	2	3	4
   \(f(x)\)	5	3,5	3	3,5	5

6. Der Graph der Funktion ist in folgender Abbildung dargestellt.