BPE_8_4 - XWiki

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Darstellungsformen von Parabeln durch quadratische Gleichungen erläutern.

4

[[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Parabeln zeichnen.

5

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann grafisch und rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte von Parabeln ermitteln.

6

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Gleichungen von Parabeln in Scheitel- oder gegebenenfalls Linearfaktorform bestimmen.

7

8

{{aufgabe id="Scheitelpunkt " afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}

9

Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.

10

(%class=abc%)

11

1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.

12

1. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.

13

14

15

**Sinn dieser Aufgabe:**

16

Zusammenhang zwischen Scheitelpunkt, Verlauf und Schnittpunkte mit der x-Achse erklären.

{{aufgabe id="Abschnittsweise definierte Funktionen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}

22

[[image:AbschnittsweisedefinierteFunktion.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]

23

(%class=abc%)

24

1. Lies folgende Funktionswerte ab:

25

{{formula}}f(0) = {{/formula}}

26

{{formula}}f(3,5) = {{/formula}}

27

{{formula}}f(-1) = {{/formula}}

28

{{formula}}f(2) = {{/formula}}

29

1. An welchen Stellen gilt {{formula}}y = 4{{/formula}}?

30

1. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.

31

32

33

**Sinn dieser Aufgabe:**

34

Umgang mit Diagrammen

{{aufgabe id="Darstellungsformen quadratischer Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="S. Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}

40

Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden:

41

(% class="border" %)

42

|Scheitelform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_S)^2+y_S{{/formula}}

43

|Linearfaktorform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}

44

|Hauptform|{{formula}}f(x)=ax^2+bx+c{{/formula}}

45

46

1. Gib die Anzahl der unbekannten Parameter an und benenne diese.

47

1. Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist.

{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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		1	{{seiteninhalt/}}
		2
		3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Darstellungsformen von Parabeln durch quadratische Gleichungen erläutern.
		4	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Parabeln zeichnen.
		5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann grafisch und rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte von Parabeln ermitteln.
		6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Gleichungen von Parabeln in Scheitel- oder gegebenenfalls Linearfaktorform bestimmen.
		7
		8	{{aufgabe id="Scheitelpunkt " afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
		9	Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.
		10	(%class=abc%)
		11	1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3\|4) schneidet die x-Achse nicht.
		12	1. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15\|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.
		13
		14	{{lehrende}}
		15	Sinn dieser Aufgabe:
		16	Zusammenhang zwischen Scheitelpunkt, Verlauf und Schnittpunkte mit der x-Achse erklären.
		17	{{/lehrende}}
		18
		19	{{/aufgabe}}
		20
		21	{{aufgabe id="Abschnittsweise definierte Funktionen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
		22	[[image:AbschnittsweisedefinierteFunktion.png\|\|width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
		23	(%class=abc%)
		24	1. Lies folgende Funktionswerte ab:
		25	{{formula}}f(0) = {{/formula}}
		26	{{formula}}f(3,5) = {{/formula}}
		27	{{formula}}f(-1) = {{/formula}}
		28	{{formula}}f(2) = {{/formula}}
		29	1. An welchen Stellen gilt {{formula}}y = 4{{/formula}}?
		30	1. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.
		31
		32	{{lehrende}}
		33	Sinn dieser Aufgabe:
		34	Umgang mit Diagrammen
		35	{{/lehrende}}
		36
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		38
		39	{{aufgabe id="Darstellungsformen quadratischer Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="S. Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
		40	Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden:
		41	(% class="border" %)
		42	\|Scheitelform\|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_S)^2+y_S{{/formula}}
		43	\|Linearfaktorform\|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
		44	\|Hauptform\|{{formula}}f(x)=ax^2+bx+c{{/formula}}
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		46	1. Gib die Anzahl der unbekannten Parameter an und benenne diese.
		47	1. Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist.
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		49
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