Lösung Funktionsterm bestimmen
Version 4.1 von Simone Hochrein am 2025/10/01 12:19
Mit den Nullstellen \(x_1=-3\) und \(x_2=2\):
\[\begin{aligned} &f(x) &= a \cdot (x + 3) \cdot (x - 2) ~~~(1) \end{aligned}\]Mit \(P(0|3)\):
\[\begin{aligned} &f(0) &= -3 ~~~(2) \end{aligned}\]\((2)\) in \((1)\):
\[\begin{aligned} a \cdot (0 + 3) \cdot (0 - 2) &= -3\\ -6a &= -3 \\ ~a &= 0,5 \\ \end{aligned}\]\[\Rightarrow f(x)=0,5\cdot (x+3)(x-2)\]