BPE_8_5

1  Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen  (k.A.)

Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.

2  Parabeln finden  (k.A.) 𝕃

Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.

1. Beschreibe deine Vorgehensweise. 
2. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
3. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
4. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!

3  Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade  (k.A.) 𝕃

Überprüfe folgende Aussage:
Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel \(S(1|1)\) hat mit der Geraden \(g: y = x + 1\) einen gemeinsamen Schnittpunkt.

4  Gegenseitige Lage von zwei Parabeln  (k.A.) 𝕃

Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.

Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.