Wiki-Quellcode von Lösung Gegenseitige Lage von zwei Parabeln
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/05 16:17
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Parabelgleichungen aufstellen mit Regression oder Gleichungssystem: | ||
| 2 | |||
| 3 | {{formula}} | ||
| 4 | \begin{align*} | ||
| 5 | y &= 2x^2 - 4x + 8 \\ | ||
| 6 | y &= x^2 + 2x - 1 | ||
| 7 | \end{align*} | ||
| 8 | {{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | Gegenseitige Lage durch Gleichsetzen überprüfen: | ||
| 11 | |||
| 12 | {{formula}} | ||
| 13 | \begin{align*} | ||
| 14 | 2x^2 - 4x + 8 &= x^2 + 2x - 1 \\ | ||
| 15 | x^2 - 6x + 9 &= 0 \\ | ||
| 16 | x_{1/2} &= 3 \pm \sqrt{3^2 - 9} \\ | ||
| 17 | x_{1/2} &= 3 \pm \sqrt{0} \\ | ||
| 18 | x_{1/2} &= 3 | ||
| 19 | \end{align*} | ||
| 20 | {{/formula}} | ||
| 21 | |||
| 22 | Die Diskriminante ist null. Somit haben die beiden Parabeln an der Stelle {{formula}}x = 3{{/formula}} eine Berührstelle. Berührpunkt {{formula}}B(3 \mid 4){{/formula}}. |