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BPE 8.6 Quadratische Ungleichungen

Version 25.1 von majaseiboth am 2025/11/17 14:53
Inhalt

K5 Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
K4 K6 Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.

Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.

  1. \(x^2-5x+6< 0\)
  2. \(2x^2-x-6 \geq 0\)
  3. \(-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0\)
  4. \(2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²\)
AFB I,II - K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings

Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: \(L= \{x|-3<x<1\}\)

  1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  2. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  3. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
  4. Begründe warum es für jede Lösungsmenge unendlich viele passende quadratische Ungleichungen gibt.
AFB II,III - K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings

Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
 
\(L=\mathbb{R}\) und \(L=\emptyset\)
  

  1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  2. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
  3. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
AFB II,III - K4 K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings