BPE 8.6 Quadratische Ungleichungen
Version 29.2 von majaseiboth am 2025/11/17 15:16
Inhalt
K5 Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
K4 K6 Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.
1 Lösungsmenge bestimmen (20 min) 𝕃
Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.
- \(x^2-5x+6< 0\)
- \(2x^2-x-6 \geq 0\)
- \(-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0\)
- \(2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²\)
| AFB I,II - K5 | Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings |
2 Quadratische Ungleichungen aufstellen (25 min) 𝕃
Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: \(L= \{x|-3<x<1\}\)
- Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
- Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
- Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
| AFB II,III - K5 | Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings |
3 Besondere Lösungsmengen (20 min) 𝕃
Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
\(L=\mathbb{R}\) und \(L=\emptyset\)
- Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
- Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
- Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
| AFB II,III - K4 K5 | Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings |
4 Graphische Interpretation (20 min) 𝕃
Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
\(L= \{x|-3<x<1\}\)
- Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
- Stelle die Lösungsmengen graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
| AFB II,III - K4 K5 | Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings |