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BPE 8.6 Quadratische Ungleichungen

Version 34.1 von majaseiboth am 2025/11/18 07:49
Inhalt

K5 Ich kann quadratische Ungleichungen lösen.
K4 K6 Ich kann die Lösungen quadratischer Ungleichungen grafisch interpretieren.

Bestimme jeweils die Lösungsmenge der folgenden Ungleichungen.

  1. \(x^2-5x+6< 0\)
  2. \(2x^2-x-6 \geq 0\)
  3. \(-2x^2- \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} > 0\)
  4. \(2(x^2+ 2,5x-1)\leq (x-2)²\)
AFB I,II - K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings

Gegeben ist die folgende Lösungsmenge: \(L= \{x|-3<x<1\}\)

  1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  2. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  3. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.
AFB II,III - K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings

Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
 
\(L=\mathbb{R}\) und \(L=\emptyset\)
  

  1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  2. Beschreibe, welche Besonderheit bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten ist.
  3. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
AFB II,III - K4 K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings

Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
 
\(L= \{x|-1<x<4\}\)
  

  1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
  2. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung \(x^2-3x-4<0\) graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.
AFB II,III - K4 K5Quelle Maja Seiboth,Sarah Könings