Lösung Graphische Interpretation

Gegeben ist die folgenden Lösungsmenge:
 
\(L= \{x|-1<x<4\}\)
  

1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
   Da die Grenzen \(x_1=-1 \) und \(x_2=4 \) sind, lautet die Linearfaktorform \(y= a(x+1)(x-4) \).
   Setze nun \(a=1 \): \(y= (x+1)(x-4) \)
   Da der Bereich zwischen \(-1 \) und \(4\) gefragt ist, wählt man \( < 0 \).
   \(\begin{align*} (x-(-1)) (x-4) &< 0 \\ (x+1) (x-4) &< 0 \\ x^2 -3x-4 &< 0 \\ \end{align*}\)
   Probe mit  \( x=0 \in L\) eingesetzt.
   \( 0^2 -3 \cdot 0 -4 =-4 < 0 \in L\) Aussage stimmt.
2. Stelle die Lösung der quadratischen Ungleichung \(x^2-3x-4<0\) graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar.