BPE_8_7 - XWiki

[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge durch quadratische Funktionen beschreiben.

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen bestimmen.

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[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösung einfacher Modellierungsaufgaben (Beschreibung des Zusammenhangs durch quadratische Funktion) mithilfe quadratischer Funktionen interpretieren.

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{{aufgabe id="Wurf" afb="I" kompetenzen="K2,K5,K6" quelle="Team Mathebrücke" zeit="10" tags="mathebrücke"}}

8

Ein Kugelstoßer stößt eine Eisenkugel. Die Bahn der Kugel ist eine Parabel.

9

10

Die Gleichung {{formula}}y = -0,06x^2 + 0,9x + 1,7{{/formula}} beschreibt die Bahn.

11

{{formula}}x{{/formula}} gibt den Abstand vom Abwurf in Meter an, {{formula}}y{{/formula}} ist die Höhe über dem Boden.

12

13

Bestimme wie weit der Kugelstoßer stößt.

14

15

16

**Sinn dieser Aufgabe:**

17

Problem erfassen, Wurfparabel kennen

{{aufgabe id="Fußballer" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Bastian Knöpfle, Slavko Lamp" zeit="10" }}

23

Ein Fußballer macht einen Abschlag. Die Flugbahn des Balles hat die Form einer Parabel mit der Gleichung {{formula}}y = ax^2+c{{/formula}} .Der Ball fliegt 60m weit und hat eine maximale Höhe von 6,2m. Bestimme die Gleichung der Parabel.

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26

{{aufgabe id="Rechteck – Fläche - Umfang" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}

27

Gibt es ein Rechteck mit dem Umfang 10 cm und dem Flächeninhalt 4 cm^^2^^?

**Sinn dieser Aufgabe:**

32

* Variablen einführen

33

* Fläche, Umfang eines Rechtecks wiederholen

34

* Ein Problem, das auf eine quadratische Gleichung führt, lösen

{{aufgabe id="Beste Kinopreise" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="15" tags="mathebrücke"}}

40

Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.

41

Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.

42

43

Begründe wie hoch der Kinobesitzer den Eintrittspreis festsetzen sollte.

**Sinn dieser Aufgabe:**

48

* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen

49

* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind

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		10	Die Gleichung {{formula}}y = -0,06x^2 + 0,9x + 1,7{{/formula}} beschreibt die Bahn.
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		40	Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.
		41	Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.
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