BPE_8_7

1  Wurf  (10 min) 𝕋  𝕃

Ein Kugelstoßer stößt eine Eisenkugel. Die Bahn der Kugel ist eine Parabel.

Die Gleichung  \(y = -0,06x^2 + 0,9x + 1,7\)  beschreibt die Bahn.
\(x\) gibt den Abstand vom Abwurf in Meter an, \(y\) ist die Höhe über dem Boden.

Bestimme wie weit der Kugelstoßer stößt.

2  Fußballer  (10 min) 𝕃

Ein Fußballer macht einen Abschlag. Die Flugbahn des Balles hat die Form einer Parabel mit der Gleichung \(y = ax^2+c\) .Der Ball fliegt 60m weit und hat eine maximale Höhe von 6,2m. Bestimme die Gleichung der Parabel.

3  Rechteck – Fläche - Umfang  (8 min) 𝕃

Gibt es ein Rechteck mit dem Umfang 10 cm und dem Flächeninhalt 4 cm²?

4  Beste Kinopreise  (15 min) 𝕋  𝕃

Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen  dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.
Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.

Begründe wie hoch der Kinobesitzer den Eintrittspreis festsetzen sollte.