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Version 18.1 von Miriam Schneider am 2025/10/14 11:59
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann im rechtwinkligen Dreieck die Seiten angeben.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Pythagoras beweisen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraischens Hilfsmittel zur Zeichnung und zur Berechnung von Streckenlängen anwenden.
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraisches Hilfsmittel zur Untersuchung von Orthogonalität (Rechtwinkligkeit) in Figuren und Körpern anwenden.
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8 {{aufgabe id="Fehlende Seite berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="6" cc="by-sa"}}
9 Berechne die fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck. Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.
10 [[image:Pyt_Dreiecke.svg||width=600||]]
11 {{/aufgabe}}
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13 {{aufgabe id="Drachen basteln" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
14 Im Herbst bastelt Frida einen Drachen (vgl. Abbildung). Die Kantenlängen a und b sind 30cm und 50cm lang.
15 Ihr Vater hat einen 150cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Prüfe, ob dieser Holzstab lang genug ist.
16 [[image:Pyth_Drachen.svg||width=200||style="centered"]]
17 {{/aufgabe}}
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19 {{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
21 (%class=abc%)
22 1. Zeichne das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} und den Punkt {{formula}}H{{/formula}} in ein Koordinatensystem und zeige durch Rechnung, dass der Punkt {{formula}}H{{/formula}} auf der Seite {{formula}}AB{{/formula}} liegt.
23 1. Prüfe mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, ob das Dreieck {{formula}}BCH{{/formula}} rechtwinklig ist.
24 1. Berechne die Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}.
25 {{/aufgabe}}
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27 {{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
28 Die Punkte {{formula}}A(2|2), B(0,5|1){{/formula}} und {{formula}}C(4|-1){{/formula}} bilden ein Dreieck.
29 Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
30 {{/aufgabe}}
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32 {{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe Ûder Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
34 {{/aufgabe}}
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36 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}