Die Fläche eines Dreiecks ist ½ab .  
Das innere Quadrat hat die Fläche  (a-b)²
Das innere Quadrat und die 4 Dreiecke zusammen: 

(a-b)² + 4½ab          (jetzt  binomische Formel anwenden) 

a² - 2ab + b²   + 2ab      

a² + b²   

Das große Dreieck hat die Seite c und die Fläche c² .  
Damit ist c²  so groß wie a² + b²