Wiki-Quellcode von Lösung Pythagoras herleiten 2
Zuletzt geändert von Moritz Unmüssig am 2025/12/18 10:11
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Die Fläche eines Dreiecks ist {{formula}}\frac{1}{2}a\cdot b{{/formula}}. | ||
| 2 | Das innere Quadrat hat die Fläche (a-b)² | ||
| 3 | Das innere Quadrat und die 4 Dreiecke zusammen: | ||
| 4 | |||
| 5 | {{formula}}(a-b)^2 + 4\cdot \frac{1}{2}a\cdot b{{/formula}} (jetzt binomische Formel anwenden) | ||
| 6 | |||
| 7 | = a² - 2ab + b² + 2ab | ||
| 8 | = a² + b² | ||
| 9 | |||
| 10 | Das große Dreieck hat die Seite c und die Fläche c² . | ||
| 11 | Damit ist c² so groß wie a² + b² |