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Zuletzt geändert von Manuel Schek am 2026/04/29 15:08
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1 Es wird geprüft, ob der Satz des Pythagoras für die Seitenlängen gegeben ist.
2 Ansatz: {{formula}}\overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = c^2 +b^2 = \sqrt{1,5^2 +1^2}^2 +\sqrt{2^2 +3^2}^2 = {3,25} +{13} = 16,25 {{/formula}}
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4 {{formula}}\overline{BC}^2 = \sqrt{3,5^2 +2^2}^2 = {3,5^2 +2^2} = 16,25 {{/formula}}
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7 Alternativ:
8 Für die Steigungen der Strecken {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} gilt:
9 {{formula}}m_{AB}=\frac{2}{3}{{/formula}} und {{formula}}m_{AC}=-\frac{3}{2}{{/formula}}
10 Weil {{formula}}m_{AB}\cdot m_{AC}=-1{{/formula}}, stehen {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} rechtwinklig aufeinander.
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12 [[image:LösungrechtwinkligesDreieck.PNG||width="280" style="float: left"]]