BPE 9.2 Kreis und Kreisausschnitt

Version 13.1 von Moritz Unmüssig am 2025/12/18 08:41

Inhalt

AFB I Kreisumfang berechnen Radius aus Umfang berechnen Reise um die Welt Seil um den Äquator Bestimmung von Pi Kreisflächen berechnen Durchmesser aus Kreisfläche berechnen Plätzchen Quadratische Kreise Pizzavergleich
AFB II

K4 K5 K6 Ich kann die Zahl \(\pi\) als Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises deuten.
K4 K5 K6 Ich kann mithilfe anschaulicher Überlegungen unter Einbeziehung eines Näherungsverfahrens erläutern, wie die Formeln für den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreises entstehen.
K4 K5 Ich kann Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisausschnitten berechnen.

1 Kreisumfang berechnen (6 min) 𝕃

Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.

AFB I - K4 K5

Quelle Moritz Unmüssig, Niklas Fahr

2 Radius aus Umfang berechnen (5 min) 𝕃

a) Berechne, welchen Radius ein Kreis besitzt, dessen Umfang 10 cm beträgt.
b) Ein Autoreifen rollt genau dreimal über den Boden und legt dabei eine Strecke von 5,65 m zurück. Berechne den Durchmesser des Reifens.
c) Um den Radius eines Kreises mit Umfang 100m zur berechnen tippt Konstantin die unten abgebildete Rechnung in den Taschenrechner ein. Erläutere, welchen Fehler er gemacht hat.