Wiki-Quellcode von Lösung Mandala berechnen

Version 7.1 von Sarah Könings am 2026/02/03 16:00

author	version	line-number	content
		1	(%class=abc%)
		2	1.[[image:Mandala04.png\|\|width=250\|\|]]
		3	(((Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
		4	{{formula}} c= \sqrt{32}, A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32 {{/formula}}
		5
		6	{{formula}}
		7	\begin{align*}
		8	a^2 + b^2 = c^2 \\
		9	4^2 + 4^2 =c^2\\
		10	16+ 16 =c^2\\
		11	32 =c^2\\
		12	\sqrt{32} =c\\
		13	A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32
		14	\end{align*}
		15	{{/formula}}
		16	)))
		17	1. Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
		18
		19	{{formula}}
		20	\begin{align*}
		21	A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\\
		22	A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 =2\\
		23
		24	\end{align*}
		25	{{/formula}}
		26	6 Dreiecke: {{formula}}2 \cdot 6= 12cm^2{{/formula}}
		27	Berechnung er grünen Dreiecke:
		28
		29	1.Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
		30	{{formula}}
		31	\begin{align*}
		32	8^2 +8^2 = 128\\
		33	d= \sqrt{128} \\
		34	a_grün= \frac{\sqrt{128}}{4} \\
		35	\end{align*}
		36	{{/formula}}